Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 180 m và hai cạnh tỉ lệ với 7 và 8.

a) Đúng.

Nửa chu vi của mảnh đất hình chữ nhật là: \[180:2 = 90\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].

Do đó, \[a + b = 90\].

b) Đúng.

Vì chiều dài lớn hơn chiều rộng và hai cạnh có tỉ lệ 7 và 8 nên ta có \[\frac{a}{8} = \frac{b}{7}\].

c) Đúng.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \[\frac{a}{8} = \frac{b}{7} = \frac{{a + b}}{{8 + 7}} = \frac{{90}}{{15}} = 6.\]

Suy ra \[a = 48;\,\,b = 30.\]

Vậy chiều dài của mảnh đất bằng 48 m.

d) Sai.

Diện tích của mảnh đất đó là: \[30 \cdot 48 = 1\,\,440\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\]