Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài d =15,45 m và chiều rộng r = 3,94 m với sai số là 1 cm. a) Ước lượng sai số tuyệt đối của diện tích hình chữ nhật là bao nhiêu?

Lời giải

a) Diện tích hình chữ nhật \[S = d.r = 15,45.3,94 = 60,873\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\]

\[\begin{array}{l}\Delta d = 0,01\,{\rm{m hay }}d = 15,45\,{\rm{m}} \pm 0,01\,{\rm{m}}\\\Delta r = 0,01\,{\rm{m hay }}d = 3,94\,{\rm{m}} \pm 0,01\,{\rm{m}}\end{array}\]

Cận trên là \[\left( {15,45 + 0,01} \right)\left( {3,94 + 0,01} \right) = 61,067\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\].

Cận dưới là \[\left( {15,45 - 0,01} \right)\left( {3,94 - 0,01} \right) = 60,679\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\].

Số gần đúng của diện tích hình chữ nhật nằm trong khoảng \[60,679 \le S \le 61,067\]

Ước lượng sai số tuyệt đối của diện tích hình chữ nhật là \[\left| {S - {S_0}} \right| \le 0,194\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\].

b) Làm tròn ước lượng sai số diện tích đến hàng phần trăm ta được: \[0,19\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\].