Một mảnh đất hình chữ nhật ABCD có chu vi là 72 cm, chiều dài AB hơn chiều rộng BC là 12 m.

a) Tổng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là:

72 : 2 = 36 (m)

Hiệu chiều dài và chiều rộng là: 12 (m)

Chiều dài hình chữ nhật là:

(36 + 12) : 2 = 24 (m)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

24 ̶ 12 = 12 (m)

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật ABCD là:

24 × 12 = 288 (m²)

b)

Vì BM = \(\frac{1}{2}\)AM và BM + AM = AB = 24 nên:

BM = 24 : (2+1) = 8 m

AM = 24 ̶ 8 = 16 m

Diện tích hình thang AMCD là:

(24 + 16) × 12 : 2 = 240 (m²)

c) Tam giác MAN và tam giác CAN có chung cạnh đáy và hai chiều cao MA, CD có tỉ lệ \(\frac{{MA}}{{CD}} = \frac{{16}}{{24}} = \frac{2}{3}\), suy ra \({S_{MAN}} = \frac{2}{3}{S_{CAN}}\)

Mà \({S_{MAN}} + {S_{MAC}} = {S_{CAN}}\) nên \({S_{MAN}} = 2{S_{MAC}}\)

Vì tam giác MAC và tam giác ABC có cùng chiều cao hạ từ C là BC = 12 m nên:

\({S_{MAC}} = 16 \times 12:2 = 96\)(m²)

Do đó: \({S_{MAN}} = 2{S_{MAC}} = 2 \times 96 = 192\)(m²)

Mặt khác, tam giác MAN có chiều cao là AN và cạnh đáy AM = 16 m nên:

Độ dài đoạn AN là: 192 ×2 : 16 = 24 (m)

Đáp số: a) 288 m²

    b) 240 m²

      c) 24 m