Một mảnh đất có hình dạng là hình thang cong có các thông số như hình vẽ, biết phần đường cong là phần đồ thị của hàm số y = a căn x. Diện tích của mảnh đất đó là bao nhiêu? (làm tròn đến hàn
22/22
Một mảnh đất có hình dạng là hình thang cong có các thông số như hình vẽ, biết phần đường cong là phần đồ thị của hàm số \(y = a\sqrt x \). Diện tích của mảnh đất đó là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng phần chục).
Giải thích
Đưa hình vẽ về dạng của hàm số \(y = a\sqrt x \)
Chọn hệ trục Oxy với Ox đi qua chính giữa trục của mảnh đất (theo chiều của chiều cao), gốc tọa độ O cách điểm chính giữa của đoạn AB là 4, khi đó ta có \({y_B} = 4;{y_C} = 6\) nên B(4; 4), C(9; 6).
Do đó ta tìm được a = 2.
Suy ra \(S = 2\int\limits_4^9 {2\sqrt x dx} = \frac{{152}}{3} \approx 50,7\).
Trả lời: 50,7.