Một mành bìa carton hình vuông người gấp nó thành 4 phần bằng nhau rồi dựng thành mặt xung quanh của hình
31/150
Một mành bìa carton hình vuông người gấp nó thành 4 phần bằng nhau rồi dựng thành mặt xung quanh của hình lăng trụ đều (như hình vẽ) có thể tích V1. Nếu chỉ gập mành bìa thành 3 phần bằng nhau và cũng dựng thành mặt xung quanh hình lăng trụ đứng có thể tích V2. Tỷ số V1V2 bằng
V1V2=34.
V1V2=43.
V1V2=34.
V1V2=334.
Giải thích
Gọi cạnh của mảnh bìa là a (a>0) khi đó ta có chiều cao của 2 lăng trụ sau khi dựng là a.
Nếu gập thành 4 phần bằng nhau thì ta thu được đáy là hình vuông có chu vi đáy là a. Suy ra S1=a42
Nếu gập thành 3 phần bằng nhau thì ta thu được đáy là hình tam giác đều có chu vi đáy là a.
Suy ra S2=34a32=3a236.
Vậy V1V2=S1S2=a423a236=36163=334.