Một mạch điện chứa một điện trở thuần R = 50Ω, một cuộn dây

14/20

Một mạch điện chứa một điện trở thuần R = 50Ω, một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L=1πH và một tụ điện có điện dung C=2.10-4π(F) mắc nối tiếp với nhau. Người ta đặt vào hai đầu đoạn mạch trên một điện áp xoay chiều ổn định có phương trình u=U0cosωt(V). Kí hiệu cường độ dòng điện tức thời trong mạch là i( A). Tại một thời điểm nào đó ta thấy rằng u(t1)=2002V;i(t1)=22A. Tại thời điểm sau đó 3T4 ghi nhận giá trị u(t2)=0V;i(t2)=22A. Dòng điện chạy qua mạch có phương trình nào sau đây?

i=42cos50πt+π2A

i=42cos50πt+π4A

i=4cos50πt+π4A

i=4cos100πt+π2A

Giải thích

Đáp án C

Phương pháp:

+ Sử dụng công thức góc quyết:∆φ=ω∆t

+ Sử dụng vòng tròn lượng giác

+ Sử dụng công thức tính tanφ: tanφ=ZL-ZCR

Cách giải:

Ta có, góc quét sau khoảng thời gian t₂ - t₁ là: ∆φ=ω.3T4=π2

Xác vị trí u(t₁), u(t₂) và i(t₁), i(t₂) trên vòng tròn lượng giác

Từ vòng tròn lượng giác, ta có:

U0=u(t1)=2002V

i(t1)=i(t2)=22=I0cosπ4→I0=22cosπ4=4

Ta có, độ lệch pha giữa u trễ pha hơn i một góc p/4

φ=φu-φ1=-π4→φ1=φu+π4=π4

Mặt khác:

→ωL-1ωC=-R→ω2LC+RωC-1=0

⇒i=4cos50p+π/4