Một mạch dao động LC, với cuộn cảm thuần L = 9 mH. Trong quá trình dao động, hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là 12 V. Tại thời điểm

Phương pháp: 

Định luật bảo toàn năng lượng điện từ: \({{\rm{W}}_d} = {{\rm{W}}_t} \Rightarrow \frac{1}{2}CU_0^2 = \frac{1}{2}LI_0^2\)

Công thức độc lập với thời gian:  \(\frac{{{q^2}}}{{q_0^2}} + \frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} = 1\)

Chu kì dao động riêng của mạch: \(T = 2\pi \sqrt {LC} \)

Cách giải: 

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng điện từ trong mạch, ta có:

\({{\rm{W}}_{d{\rm{max}}}} = {{\rm{W}}_{t\max }} \Rightarrow \frac{1}{2}{\rm{CU}}_0^2 = \frac{1}{2}LI_0^2 \Rightarrow I_0^2 = \frac{{CU_0^2}}{L} = \frac{{C{{.12}^2}}}{{{{9.10}^{ - 3}}}} = 16000{\rm{C}}\)

Áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có: 

q2q02+i2I02=1⇒q2C2⁢U02+i2I02=1⇒(24.10-9)2C2⁢.122+(4⁢3⁢ ⋅10-3)216000⁢C=1

⇒[1C=25.107⇒C=4.10-9(F){1C= -1.109(loai)
Chu kì dao động riêng của mạch là: 

T=2⁢π⁢L⁢C⁢ =2⁢π⁢⋅9.10-3⋅4.10-9⁢ =12⁢π⁢ ⋅10-6⁢(s)=12⁢π⁢(μ⁢s)

Chọn A.