Một mạch dao động LC lí tưởng với q là điện tích trên tụ, i là dòng điện tức thời trong mạch. Đồ thị thể hiện sự
127/150
Một mạch dao động LC lí tưởng với q là điện tích trên tụ, i là dòng điện tức thời trong mạch. Đồ thị thể hiện sự phụ thuộc của \[{q^2}\] vào \[{i^2}\] như hình vẽ. Bước sóng mà mạch thu được trong không khí là
\[3\pi {.10^3}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m\]
\[3\pi {.10^3}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm\]
\[6\pi {.10^3}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm\]
\[6\pi {.10^3}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m\]
Phương pháp giải:
+ Biểu điện điện tích và cường độ dòng điện: {q=Q0.cos(ωt+φ)i=I0.cos(ωt+φ +π2)
+ Biểu thức vuông pha của q và i: \({\left( {\frac{q}{{{Q_0}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1\)
+ Mối liên hệ giữa điện tích cực đại và cường độ dòng điện cực đại: \({I_0} = \omega {Q_0}\)
+ Bước sóng: λ =2πcω
Giải chi tiết:
Từ đồ thị ta thấy:
+ Tại \[\left\{ \begin{array}{l}{i^2} = 0\\{q^2} = 4{\left( {\mu C} \right)^2}\end{array} \right. \Rightarrow Q_0^2 = 4{\left( {\mu C} \right)^2} \Rightarrow {Q_0} = 2\mu C\]
+ Tại: \(\left\{ \begin{array}{l}{q^2} = 0\\{i^2} = 0,04\end{array} \right. \Rightarrow I_0^2 = 0,04{\left( A \right)^2} \Rightarrow {I_0} = 0,2\left( A \right)\)
⇒ω=I0Q0=0,22.10-6=1.105(rad/s)
Bước sóng mà mạch thu được trong không khí là:
λ=2πcω=2π.3.1081.105=6π.103(m)