Một ly nước dạng hình trụ có chiều cao là 15 cm , đường kính đáy là 5 cm , lượng nước tinh khiết trong ly cao 10 cm . Ly nước được đặt cố định trên mặt bàn bằng phẳng như hình vẽ bên. a) Tín
6/9
Một ly nước dạng hình trụ có chiều cao là 15 cm , đường kính đáy là 5 cm , lượng nước tinh khiết trong ly cao 10 cm . Ly nước được đặt cố định trên mặt bàn bằng phẳng như hình vẽ bên.
a) Tính thể tích lượng nước tinh khiết được chứa trong ly.
b) Người ta thả vào ly nước 5 viên bi hình cầu giống hệt nhau, có cùng thể tích, đồng chất và ngập hoàn toàn trong nước làm nước trong ly dâng lên đúng bằng miệng ly, không tràn ra ngoài.
Hỏi thể tích của mỗi viên bi là bao nhiêu \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\) ?
(Giả sử độ dày của ly là không đáng kể, cho \(\pi \approx 3,14\) )
Một ly nước dạng hình trụ có chiều cao là 15 cm , đường kính đáy là 5 cm , lượng nước tinh
khiết trong ly cao 10 cm . Ly nước được đặt cố định trên mặt bàn bằng phẳng như hình vẽ bên.
a) Bán kinh đáy là: \(r = 5:2 = 2,5{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
Thể tích lượng nước tinh khiết được chứa trong ly là:
\[{V_1} = \pi {r^2}.{h_1} \approx 3,14.2,5.10 = 78,5{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\]
Vậy thể tích lượng nước tinh khiết được chứa trong ly là \[78,5{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\].
b) Thể tích của ly nước hình trụ là:
\[V = \pi {r^2}.h \approx 3,14.2,5.15 = 117,75{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\]
Thể tích của 5 viên bi là:
\[117,75 - 78,5 = 39,25{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\]
Thể tích của mỗi viên bi là:
\[39,25:5 = 7,85{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\]
Vậy tích của mỗi viên bi là \[7,85{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\].