Một ly nước có dạng hình trụ với bán kính đáy là 2 cm và chiều cao là 12 cm (lấy pi ≈ 3,14 và coi chiều dày của ly nước không đáng kể). a) Tính diện tích xung quanh của ly nước.

1a)

0,5đ

Diện tích xung quanh của ly nước hình trụ là:

\({S_{xq}} = 2.\pi .r.h\)

0,25

\({S_{xq}} \approx 2.3,14.2.12 = 150,72{\rm{ }}c{m^2}\)

0,25

1b)

0,5đ

Thể tích của một viên bi thủy tinh hình cầu là:

\({V_1} = \frac{4}{3}.\pi .r_{bi}^3 = \frac{4}{3}.\pi {.1^3} = \frac{4}{3}\pi {\rm{ }}\left( {c{m^3}} \right)\)

Tổng thể tích của 6 viên bi thủy tinh là:

\({V_{6\,\,bi}} = 6.{V_1} = 6.\frac{4}{3}\pi = 8\pi {\rm{ }}\left( {c{m^3}} \right)\)

0,25

Khi thả 6 viên bi vào, thể tích nước dâng lên trong ly bằng đúng tổng thể tích của các viên bi.

Gọi h' là chiều cao mực nước dâng thêm, ta có:

\({V_{dang\,\,len}} = \pi .r_{ly}^2.h'\)

\(8\pi = \pi {.2^2}.h'\)

\(8\pi = 4\pi .h'\)

\(h' = 2{\rm{ }}cm\)

Vậy mực nước trong ly dâng lên thêm 2 cm.

0,25