Một lượng khí lí tưởng xác định biến đổi theo một chu trình biểu diễn bởi đồ thị (V,T) như hình vẽ: Biết \(V_1=1\ \text{m}^3;\ V_2=4\ \text{m}^3;\ T_2=100\ \text{K};\ T_4=300\ \text{K}\).
19/28
Một lượng khí lí tưởng xác định biến đổi theo một chu trình biểu diễn bởi đồ thị (V,T) như hình vẽ: Biết \(V_1=1\ \text{m}^3;\ V_2=4\ \text{m}^3;\ T_2=100\ \text{K};\ T_4=300\ \text{K}\). Giả sử chất khí không hoá lỏng trong suốt chu trình.
a) Áp suất ở trạng thái (1) bằng áp suất ở trạng thái (3).
b) Thể tích khối khí ở trạng thái (4) là 4 lít.
c) Hệ thức liên hệ giữa thể tích và nhiệt độ ở trạng thái (3) tuân theo phương trình \(V=-0{,}015\,T+5{,}5\).
d) Nhiệt độ ở trạng thái (3) là \(220^\circ\text{C}\).
| Phát biểu | Đúng | Sai |
a | Áp suất ở trạng thái (1) bằng áp suất ở trạng thái (3). | Đ |
|
b | Thể tích khối khí ở trạng thái (4) là 4 lít. |
| S |
c | Hệ thức \(V=-0{,}015\,T+5{,}5\) ở trạng thái (3). | Đ |
|
d | Nhiệt độ ở trạng thái (3) là \(220^\circ\text{C}\). |
| S |
a) Đúng. Trạng thái (1) và (3) cùng nằm trên một đường đẳng áp \(\Rightarrow p_1=p_3\).
b) Sai. Quá trình biến đổi (4)\(\to\)(1) là đẳng tích \(\Rightarrow V_4=V_1=1\ \text{lít}\) (không phải \(4\ \text{lít}\)).
c) Đúng. Đường thẳng qua (2) và (4) có dạng \(V=aT+b\).
Với \((V_2,T_2)=(4,100)\), \((V_4,T_4)=(1,300)\):
\[
\begin{cases}
4=a\cdot 100+b,\\
1=a\cdot 300+b
\end{cases}
\Rightarrow a=-0{,}015,\ b=5{,}5.
\]
Suy ra \(V=-0{,}015\,T+5{,}5\).
d) Sai. Vì (1)\(\leftrightarrow\)(3) là đẳng áp nên
\[
\frac{V_3}{T_3}=\frac{V_1}{T_1}.
\]
Lại có \(V_3=-0{,}015\,T_3+5{,}5\) (thuộc đường thẳng (2)\(\leftrightarrow\)(4)), và từ đồ thị \(V_1=1,\ T_1=100\ \text{K}\) nên
\[
\frac{-0{,}015\,T_3+5{,}5}{T_3}=\frac{1}{100}\ \Rightarrow\ T_3=220\ \text{K}\ ( \neq 220^\circ\text{C}).
\]