Một lượng khí lí tưởng gồm n mol được chứa trong một xi lanh đặt thẳng đứng với pít-tông đậy kín. Xi lanh có dạng hình trụ được làm từ vật liệu dẫn nhiệt rất tốt, với thành có vạch chia đ

20/21

Phần IV (3 điểm). Thí sinh trả lời câu 5, câu 6. Đối với mỗi câu, thí sinh viết quá trình và kết quả suy luận.

Một lượng khí lí tưởng gồm \(n\) mol được chứa trong một xi lanh đặt thẳng đứng với pít-tông đậy kín. Xi lanh có dạng hình trụ được làm từ vật liệu dẫn nhiệt rất tốt, với thành có vạch chia để xác định thể tích của khối khí chứa trong nó. Pít-tông có khối lượng không đáng kể và có tiết diện \(S = 5{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\) Pít-tông có thể chuyển động không ma sát dọc theo thân của xi lanh như trong Hình 1a. Các khối trụ giống nhau có cùng khối lượng \(m = 200{\rm{ g}}\) có thể đặt lên trên pít-tông như Hình 1b. Biết áp suất và nhiệt độ khí quyển ổn định và có giá trị lần lượt là \({P_o} = 1,01 \cdot {10^5}{\rm{ Pa}}\) và \({T_o} = 300{\rm{ K}}\), gia tốc trọng trường \(g = 9,8{\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2}.\)

Một lượng khí lí tưởng gồm n mol được chứa trong một xi lanh đặt thẳng đứng với pít-tông đậy kín. Xi lanh có dạng hình trụ được làm từ vật liệu dẫn nhiệt rất tốt, với thành có vạch chia đ (ảnh 1)

(a) Đặt lên pít-tông một khối trụ. Xác định áp suất của khối khí trong xi lanh khi pít-tông cân bằng.

(b) Để xác định số mol khí trong bình, một học sinh làm thí nghiệm như sau: Đặt lần lượt các khối trụ lên trên pít-tông và đo thể tích khí tương ứng khi pít-tông nằm cân bằng. Kết quả thu được từ thí nghiệm của học sinh được cho như trong bảng sau:

Số lượng khối trụ đặt trên pít-tông	Thể tích V (m³)
5	\(5,2 \cdot {10^{ - 5}}\)
10	\(4,5 \cdot {10^{ - 5}}\)
15	\(3,9 \cdot {10^{ - 5}}\)
20	\(3,5 \cdot {10^{ - 5}}\)

Dựa trên kết quả thực nghiệm của học sinh, hãy xác định số mol khí trong xi lanh (không yêu cầu đánh giá sai số).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Áp suất khí trong xi lanh bằng: \(p = {p_0} + \frac{{m \cdot g}}{S}\)

\(p = 1,01 \cdot {10^5} + \frac{{0,2 \cdot 9,8}}{{5 \cdot {{10}^{ - 4}}}} = 1,05 \cdot {10^5}{\rm{ Pa}}\)

Khi ta đặt thêm \(N\) khối trụ lên pít-tông, ta có thể xác định được áp suất và thể tích tương ứng của khối khí trong xi lanh: \(p = {p_0} + \frac{{(N \cdot m) \cdot g}}{S}\)

Số lượng khối trụ trên pít-tông	Thể tích \(V{\rm{ (}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}\)	Áp suất khí trong bình (Pa)
5	\(5,2 \cdot {10^{ - 5}}\)	\(1,21 \cdot {10^5}\)
10	\(4,5 \cdot {10^{ - 5}}\)	\(1,40 \cdot {10^5}\)
15	\(3,9 \cdot {10^{ - 5}}\)	\(1,60 \cdot {10^5}\)
20	\(3,5 \cdot {10^{ - 5}}\)	\(1,79 \cdot {10^5}\)

Vẽ đồ thị sự thay đổi của áp suất \(p\) theo \((1/V)\). Hệ số góc của đồ thị này:

\(\tan \alpha = nRT = 6,3\)

Số mol khí: \(n = \frac{{\tan \alpha }}{{RT}} = 2,5 \cdot {10^{ - 3}}{\rm{ mol}}\)