Một lớp học trong một trường đại học có 60 sinh viên, trong đó có 40 sinh

Ta có sơ đồ Ven như hình vẽ.

Số lượng sinh viên học ít nhất một môn ngoại ngữ là: 40 + 30 − 20 = 50 (học sinh).

Số lượng sinh viên không học ngoại ngữ là: 60 − 50 = 10 (học sinh).

Ta xét phép thử: Chọn 2 sinh viên bất kỳ trong số 60 sinh viên của lớp học.

⇒Số phần tử của không gian mẫu là: \(n\left( \Omega  \right) = C_{60}^2\).

Xét biến cố A: “Chọn ra 2 sinh viên không học ngoại ngữ”.

⇒Số phần tử của biến cố A là: \(n\left( A \right) = C_{10}^2\).

Vậy xác suất để chọn được 2 sinh viên không học ngoại ngữ là: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{C_{10}^2}}{{C_{60}^2}} = \frac{3}{{118}}\).