Một lớp học gồm 40 học sinh, trong đó 33 học sinh có điện thoại thông minh, 18 học sinh có laptop và 36 học sinh có ít nhất một trong hai thiết bị này. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp

Hướng dẫn giải

Trả lời: 11

Gọi \(A\) là biến cố: “Học sinh đó có điện thoại thông minh”,

\(B\) là biến cố: “Học sinh đó có laptop”;

\(A \cup B\) là biến cố: “Học sinh đó có điện thoại thông minh hoặc laptop”;

\(A \cap B\) là biến cố: “Học sinh đó có cả điện thoại thông minh và laptop”.

Theo đề ta có \(P\left( A \right) = \frac{{33}}{{40}};P\left( B \right) = \frac{{18}}{{40}};P\left( {A \cup B} \right) = \frac{{36}}{{40}}\).

Ta có \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cup B} \right) = \frac{{33}}{{40}} + \frac{{18}}{{40}} - \frac{{36}}{{40}} = \frac{3}{8}\).

Suy ra \(a = 3;b = 8\). Do đó \(a + b = 11\).