Một lớp học có 18 nam và 24 nữ được chia đều vào các nhóm sao cho số nam trong các nhóm bằng nhau và số nữ trong các nhóm bằng nhau. Hỏi chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm? A. 24 B. 18 C.

Trả lời:

Ta có: 
Gọi số nhóm chia được là x (nhóm) 
Vì có 18 nam mà số nam ở mỗi nhóm bằng nhau nên\[18 \vdots x\]
Vì có 24  nữ mà số nữ ở mỗi nhóm bằng nhau nên \[24 \vdots x\]
⇒ x\[ \in \]ƯC(18; 24)
Vì x  là lớn nhất nên x = ƯCLN(18; 24)
Ta có: 18 = 2.3² ; 24 = 2³.3
⇒x = ƯCLN(18; 24) =2.3 = 6
Vậy chia được nhiều nhất là 6  nhóm .

Đáp án cần chọn là: D