Một lớp học có số học sinh nữ chiếm 45% tổng số học sinh cả lớp. Cuối năm tổng kết, lớp học đó có tỉ lệ học sinh giỏi là nữ là 30%, học sinh giỏi là nam chiếm 40%. Giáo viên chủ nhiệm cần chọ

Gọi A là biến cố “Học sinh đó là nữ”, B là biến cố “Học sinh đó là học sinh giỏi”.

Theo đề ta có \(P\left( A \right) = 0,45;P\left( {B|A} \right) = 0,3;P\left( {B|\overline A } \right) = 0,4\).

Xác suất chọn được học sinh giỏi là

\(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)\)\( = 0,45.0,3 + 0,55.0,4 = 0,355\).

Xác suất chọn được học sinh nữ biết học sinh đó là học sinh giỏi là

\(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,45.0,3}}{{0,355}} \approx 0,38\).

Trả lời: 0,38.