Một lớp học có 45 học sinh, trong đó số học sinh chơi cả hai môn bóng đá và cầu lông bằng 1/6 số học sinh chơi bóng đá, số học sinh chơi cầu lông bằng 3/5 số học sinh chỉ chơi bóng đá

Gọi số học sinh chơi bóng đá là \(x\) (\(x \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}\)).

Số học sinh chơi cả hai môn là: \(\frac{1}{6}x\).

Số học sinh chỉ chơi bóng đálà: \(x - \frac{1}{6}x = \frac{5}{6}x\).

Theo đề bài, số học sinh chơi cầu lông bằng \(\frac{3}{5}\) số học sinh chỉ chơi bóng đá: \(\frac{3}{5} \cdot \left( {\frac{5}{6}x} \right) = \frac{1}{2}x\).

Số học sinh chỉ chơi cầu lôngbằng số học sinh chơi cầu lông trừ đi số học sinh chơi cả hai môn:

\(\frac{1}{2}x - \frac{1}{6}x = \frac{1}{3}x\)

Tổng số học sinh trong lớp là tổng của: số học sinh chỉ chơi bóng đá, số học sinh chỉ chơi cầu lông, số học sinh chơi cả hai môn và số học sinh không chơi môn nào:

\(\frac{5}{6}x + \frac{1}{3}x + \frac{1}{6}x + 13 = 45\)

\(\left( {\frac{5}{6} + \frac{2}{6} + \frac{1}{6}} \right)x = 45 - 13\)

\(\frac{4}{3}x = 32 \Rightarrow x = 24\)

Số học sinh chỉ chơi cầu lông là: \(\frac{1}{3} \cdot 24 = 8\).

Đáp số: 8