Một lớp học có 28 nam và 24 nữ. Có bao nhiêu cách chia đều số học sinh vào các tổ với số tổ nhiều hơn

Gọi số tổ chia được nhiều nhất là x (x là số tự nhiên)

Chia 28 học sinh nữ vào x tổ nên 28 chia hết cho x

Chia 24 học sinh nam vào x tổ nên 24 chia hết cho x

Suy ra x là ước chung của 24 và 28

Mà số tổ chia được là lớn nhất nên x = ƯCLN(24, 28)

Ta có: 24 = 2³.3; 28 = 2².7

⇒ ƯCLN(24, 28) = 2² = 4

Suy ra: x ∈ Ư(4) = {1; 2; 4}

Để mỗi tổ có ít học sinh nhất thì x lớn nhất. Nên x = 4.

Vậy có thể chia được nhiều nhất thành 4 tổ.

Khi đó mỗi tổ có 7 học sinh nữ và 6 học sinh nam.