10 Bài tập Ứng dụng hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp vào các bài toán đếm (có lời giải)

Một lớp học có 15 học sinh nam và 13 học sinh nữ. Cô giáo chọn ra nhóm

10/10

Một lớp học có 15 học sinh nam và 13 học sinh nữ. Cô giáo chọn ra nhóm học tập gồm 6 bạn. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong nhóm có cả nam và nữ?

376 470;

375 426;

372 168;

369 749.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Số cách chọn nhóm học tập gồm 6 bạn là: C286=376  470 (cách).

Số cách chọn nhóm học tập chỉ toàn các bạn nam là: C156=5005 (cách).

Số cách chọn nhóm học tập chỉ toàn các bạn nữ là: C136=1716 (cách).

Số cách cô giáo có thể chọn là:

376 470 – 5005 – 1716 = 369 749 (cách).

Vậy 369 749 cách chọn để trong nhóm có cả nam và nữ.