Một loại xét nghiệm nhanh SARS-CoV-2 cho kết quả dương tính với 76,2% các ca thực sự nhiễm virus và kết quả âm tính với 99,1% các ca thực sự không nhiễm virus. Giả sử tỉ lệ người nhiễm virus

15/20

Một loại xét nghiệm nhanh SARS-CoV-2 cho kết quả dương tính với 76,2% các ca thực sự nhiễm virus và kết quả âm tính với 99,1% các ca thực sự không nhiễm virus. Giả sử tỉ lệ người nhiễm virus SARS-CoV-2 trong một cộng đồng là 1%.

a) Xác suất xét nghiệm cho kết quả âm tính của các ca thực sự nhiễm virus là 0,238.

b) Xác suất xét nghiệm cho kết quả dương tính của các ca thực sự không nhiễm virus là 0,991.

c) Xác suất người làm xét nghiệm có kết quả dương tính là 0,01653.

d) Biết rằng đã có kết quả chuẩn đoán là dương tính, xác suất để người đó thực sự bị bệnh là \(\frac{{381}}{{850}}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Gọi A là biến cố “Người làm xét nghiệm có kết quả dương tính”; B “Người nhiễm virus”

Theo đề ta có \(P\left( {A|B} \right) = 0,762\); \(P\left( {\overline A |\overline B } \right) = 0,991\); P(B) = 0,01.

a) \(P\left( {\overline A |B} \right) = 1 - P\left( {A|B} \right) = 1 - 0,762 = 0,238\).

b) \(P\left( {A|\overline B } \right) = 1 - P\left( {\overline A |\overline B } \right) = 1 - 0,991 = 0,009\).

c) \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\)\( = 0,01.0,762 + 0,99.0,009 = 0,01653\).

d) \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,01.0,762}}{{0,01653}} = \frac{{254}}{{551}}\).

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng;d) Sai.