Một loại vi khuẩn được tiêm một loại thuốc kích thích sự sinh sản. Sau t phút, số vi khuẩn được xác định

9/17

Một loại vi khuẩn được tiêm một loại thuốc kích thích sự sinh sản. Sau t phút, số vi khuẩn được xác định theo công thức \[N(t) = 1000 + 30{t^2} - {t^3}\,(0 \le t \le 30)\]. Hỏi sau bao giây thì số vi khuẩn lớn nhất?

\(20\).

\(10\).

\(1200\).

\(1100\).

Giải thích

Xét hàm số \[N(t) = 1000 + 30{t^2} - {t^3}\,(0 \le t \le 30)\].

\(N'\left( t \right) = 60t - 3{t^2}\).

\(N'\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 0\\t = 20\end{array} \right.\).

A picture containing chart Description automatically generated

Với \(t = 20\) giây thì số vi khuẩn lớn nhất. Chọn A.