Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu

14/18

Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong t giờ được cho bởi công thức \(c\left( t \right) = \frac{t}{{{t^2} + 1}}\)(mg/l).

a) \(c'\left( t \right) = \frac{{{t^2} + 1}}{{{{\left( {{t^2} + 1} \right)}^2}}}\).

b) \(c'\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1 \in \left( {0; + \infty } \right)\\t = - 1 \notin \left( {0; + \infty } \right)\end{array} \right.\).

c) Nồng độ thuốc trong máu tăng trong 2 giờ đầu tiên sau khi tiêm.

d) Sau khi tiêm thuốc 1 giờ thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) \(c'\left( t \right) = \frac{{1 - {t^2}}}{{{{\left( {{t^2} + 1} \right)}^2}}}\).

b) Ta có \(c'\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow 1 - {t^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1 \in \left( {0; + \infty } \right)\\t = - 1 \notin \left( {0; + \infty } \right)\end{array} \right.\).

c) Bảng biến thiên

Ảnh có chứa hàng, biểu đồ Nội dung do AI tạo ra có thể không chính xác.

Hàm số \(c\left( t \right)\)đồng biến trên khoảng (0; 1), tức là nồng độ thuốc trong máu tăng trong 1 giờ đầu tiên sau khi tiêm.

d) Ta có \(\mathop {\max }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} c\left( t \right) = \frac{1}{2} = c\left( 1 \right)\), tức là nồng độ thuốc trong máu tăng trong 1 giờ đầu tiên sau khi tiêm.

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.