Một lò xo nhẹ làm bằng vật liệu cách điện có độ cứng k = 50 N/m

39/40

Một lò xo nhẹ làm bằng vật liệu cách điện có độ cứng k = 50 N/m, một đầu được gắn cố định, đầu còn lại gắn vào quả cầu nhỏ tích điện q = 5 μC, khối lượng m = 50 g. Quả cầu có thể dao động không ma sát dọc theo trục lò xo nằm ngang và cách điện. Tại thời điểm ban đầu t = 0 kéo vật tới vị trí lò xo dãn 4 cm rồi thả nhẹ đến thời điểm t = 0,1 s thì thiết lập điện trường không đổi trong thời gian 0,1 s, biết điện trường nằm ngang dọc theo trục lò xo hướng ra xa điểm cố định và có độ lớn E = 10⁵ V/m. Lấy g = 10 m/s²,π²= 10. Trong quá trình dao động thì tốc độ cực đại mà quả cầu đạt được gần nhất giá trị nào sau đây?

80 cm/s.

160 cm/s.

190 cm/s.

95 cm/s.

Giải thích

Đáp án C

Tần số góc của dao động ω=km=5050.10−3=10π rad/s→T=0,2s

Tại t = 0 kéo vật đến vị trí lò xo giãn 4 cm rồi thả nhẹ → vật dao động với biên độ A1=4cm quanh vị trí lò xo không biến dạng.

→ Sau khoảng thời gian Δt=0,5T=0,1s con lắc đến biên âm (lò xo bị nén 4cm). Ta thiết lập điện trường, dưới tác dụng của điện trường vị trí cân bằng của con lắc dịch chuyển ra xa điểm cố định của lò xo, cách vị trí lò x không biến dạng một đoạn Δl0=qEk=5.10−6.10550=1cm

→ Biên độ dao động của con lắc sau đó là A2=4+1=5cm

Sau khoảng thời gian Δt=0,5T=0,1s con lắc đến vị trí biên dương (lò xo giãn 6cm), điện trường bị mất đi → vị trí cân bằng của con lắc lại trỏ về vị trí lò xo không biến dạng → con lắc sẽ dao động với biên độ A3=6cm →vmax=ωA=10π.6=60π cm/s≈188,5 cm/s