Một lò xo nhẹ có độ cứng k, treo vào điểm cố định, đầu còn lại gắn vật nhỏ có

39/40

Một lò xo nhẹ có độ cứng k, treo vào điểm cố định, đầu còn lại gắn vật nhỏ có khối lượng \(100{\rm{\;g}}\) để dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo với chu kì \({\rm{T}}\). Tại thời điểm \({{\rm{t}}_1}\) và \({{\rm{t}}_2} = {{\rm{t}}_1} + \frac{{\rm{T}}}{4}\) độ lớn lực đàn hồi tác dụng vào vật đều bằng \(0,9{\rm{\;N}}\) nhưng độ lớn lực kéo về tại hai thời điểm đó khác nhau. Tại thời điểm \({{\rm{t}}_3}\), lực đàn hồi tác dụng vào vật có độ lớn lực đàn hồi tác dụng vào vật có độ lớn nhỏ nhất và tốc độ của vật khi đó là \(0,6{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\). Lấy \({\rm{g}} = 10{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\). Tốc độ dao động lớn nhất của vật gần giá trị nào nhất sau đây?

\(100{\rm{\;cm}}/{\rm{s}}\)

\(80{\rm{\;cm}}/{\rm{s}}\)

\(65{\rm{\;cm}}/{\rm{s}}\)

\(70{\rm{\;cm}}/{\rm{s}}\)

Giải thích

\(P = mg = 0,1.10 = 1\) (N)

\({t_1}\) và \({t_2}\) vuông pha \( \Rightarrow F_{kv\max }^2 = F_{kv1}^2 + F_{kv2}^2 = {\left( {1 - 0,9} \right)^2} + {\left( {1 + 0,9} \right)^2} = 3,62\)

Tại \({t_3}\) có lực kéo về và vận tốc vuông pha

\( \Rightarrow {\left( {\frac{P}{{{F_{kv\max }}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{v}{{{v_{\max }}}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow \frac{1}{{3,62}} + {\left( {\frac{{0,6}}{{{v_{\max }}}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {v_{\max }} \approx 0,705m/s = 70,5cm/s\). Chọn D