Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên l0, độ cứng k0=48N/m

28/40

Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên l0, độ cứng k0=48N/m, được cắt thành hai lò xo chiều dài lần lượt là l1=0,810 và l2=0,2l0. Mỗi lò xo sau khi cắt được gắn với vật có cùng khối lượng 0,4kg. Cho hai con lắc lò xo mắc vào hai mặt tường đối diện nhau và cùng đặt trên mặt phẳng nằm ngang (các lò xo đồng trục). Khi hai lò xo chưa biến dạng thì khoảng cách của hai vật là 15cm. Lúc đầu, giữa các vật để cho các lò xo đều bị nén đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động cùng thế năng cực đại là 0,2J. Lấy π2=10. Kể từ lúc thả vật, sau khoảng thời gian ngắn nhất là Δt thì khoảng cách giữa hai vật nhỏ nhất là D. Giá trị của Δt và d lần lượt là:

0,171s; 4,7cm

0,171s; 3,77cm

0,717s; 3,77cm

0,717s; 4,7cm

Giải thích

Đáp án B

+) Độ cứng của lò xo sau khi cắt k1=10,8k0=60k2=10,2k0=240⇒ω2=2ω1

Biên độ dao động của các vật là: A=2Ek⇒A1=1063cmA2=563cm

Với hệ trục tọa độ như hình vẽ (gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của vật thứ nhất), phương trình dao động của các vật là:

x1=1063cosωt+πx2=563cos2ωt+15⇒d=x2−x1=1063cos2ωt+1063cosωt+15−1063

d nhỏ nhất khi cosωt=−12⇒dmin=3,77cm

Mặt khác: x=cosωt=cosk1mt=−12

⇔56t=±2π3+k2π⇒tmin=0,171s