Một lò xo có khối lượng không đáng kể với độ cứng 30 N/m nằm ngang

39/40

Một lò xo có khối lượng không đáng kể với độ cứng 30 N/m nằm ngang, một đầu được giữ cố định, đầu còn lại được gắn với chất điểm m có khối lượng 0,1 kg. Chất điểm m được gắn dính với chất điểm M có khối lượng 0,2 kg. Giữ hai vật ở vị trí lò xo nén 4 cm rồi buông nhẹ tại thời điểm t = 0. Chỗ gắn hai chất điểm bị bong ra nếu lực kéo tại đó đạt đến 0,4 N. Không kể thời điểm t = 0, tại thời điểm chất điểm m dừng lại lần thứ 2, khoảng cách giữa hai chất điểm là

12,68 cm

13,51 cm

18,97 cm

9,54 cm

Giải thích

Đáp án A

Khi qua vị trí cân bằng (O≡TN) thì lực kéo về của m2 là lực kéo T chỗ gắn hai vật.

→a=TM=−ω2x=−km+Mx, càng rời xa O thì T càng lớn.

→T=0,4N↔x0=−2 cm thì hai vật tách nhau (lớp keo bị bong).

Khi đó, tốc độ của hai vật có được là: v=ωA2−x2=203(cm/s).

Sau khi tách:

Vật m tiếp tục dao động điều hòa với biên độ A1=x0+v2ω12=22cm.

Vật M chuyển động thẳng đều với tốc độ v.

Từ lúc tách x0=−A122 tới khi m dừng lại lần thứ 2 (x=A1) là Δt=T18+T12≈0,2267s.

⇒ Trong khoảng thời gian Δt, vật M đi được s=v.Δt≈7,854(cm).

Vậy khoảng cách hai vật là: (A1−x0)+s≈12,68 cm.