Một lò xo có độ cứng k = 50 N/m, một đầu treo vật m = 200 g, đầu còn lại treo

39/44

Một lò xo có độ cứng k = 50 N/m, một đầu treo vật m = 200 g, đầu còn lại treo vào trần của một thang máy đang đứng yên. Cho thang máy chuyển động đi lên nhanh dần đều với gia tốc a=4m/s2, sau khoảng thời gian t = 8,3 s thì thang máy chuyển động thẳng đều. Lấy g=π2=10m/s2. Biên độ dao động của con lắc khi thang máy chuyển động thẳng đều là

2,26 cm

1,6 cm

3,2 cm

2,56 cm

Giải thích

Đáp án A

+ Tần số góc của con lắc lò xo ω=km=500,2=5π rad/s → T = 0,4 s.

Khi thang máy chuyển động thẳng đều đi lên thì con lắc dao động quanh vị trí cân bằng O′ nằm dưới vị trí cân bằng O ban đầu của con lắc một đoạn Δl=mak=0,2.450=1,6 cm và biên độ dao động A = Δl = 1,6 cm.

+ Ta để ý rằng, khoảng thời gian thang máy chuyển động Δt = 20T + 0,75T = 8,3 s → sau khoảng thời gian này con lắc sẽ đi qua vị trí cân bằng O′ → v = v_max = ωA′ = 8π cm/s.

+ Cho thang máy chuyển động thẳng đều, vật lại dao động quanh vị trí cân bằng O với biên độ: A'=Δl2+vmaxω2=1,62+8π5π2=1,62≈2,26cm.