5 bài tập Chủ đề 6. Biến dạng vật rắn. Áp suất có lời giải

Một lò xo có chiều dài tự nhiên \[{\ell _0}\], được treo vào điểm cố định \[O\]. Nếu treo vào

2/5

Một lò xo có chiều dài tự nhiên \[{\ell _0}\], được treo vào điểm cố định \[O\]. Nếu treo vào lò xo vật 100 g thì chiều dài của lò xo là 31 cm, treo thêm vật \[{m_2} = 200\,g\] thì chiều dài của lò xo là 33 cm. Tìm độ cứng và độ dài tự nhiên của lò xo, lấy \[g = 9,8m/{s^2}\]? Bỏ qua khối lượng lò xo.

0/3000 ký tự
Giải thích

Trong hai trường hợp vật chịu tác dụng của trọng lực và lực đàn hồi.

Khi cân bằng lực đàn hồi cân bằng với trọng lực tác dụng lên vật nên ta có:

+ Trường hợp treo vật có khối lượng \[{m_1}:{F_{dh1}} = {P_1} \Leftrightarrow k\left| {{\ell _1} - {\ell _0}} \right| = {m_1}g\left( 1 \right)\]

+ Trường hợp treo thêm vật có khối lượng \[{m_2}:{F_{dh2}} = {P_2} \Leftrightarrow k\left| {{\ell _2} - {\ell _0}} \right| = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)g\left( 2 \right)\]

Từ (1) và (2) \[ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{k\left| {0,31 - {\ell _0}} \right| = 0,1.9,8}\\{k\left| {0,33 - {\ell _0}} \right| = 0,3.9,8}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\ell _0} = 0,3\left( m \right)}\\{k = 98\left( {N/m} \right)}\end{array}} \right.\]