Một lô sản phẩm có \(30\) sản phẩm, trong đó có \(4\) sản phẩm chất lượng thấp. Lấy liên tiếp hai sản phẩm trong lô sản phẩm trên, trong đó sản phẩm lấy ra ở lần thứ nhất không được bỏ lại và

3/52

Một lô sản phẩm có \(30\) sản phẩm, trong đó có \(4\) sản phẩm chất lượng thấp. Lấy liên tiếp hai sản phẩm trong lô sản phẩm trên, trong đó sản phẩm lấy ra ở lần thứ nhất không được bỏ lại vào lô sản phẩm. Tính xác suất để cả hai sản phẩm được lấy ra đều có chất lượng thấp.

\(\frac{3}{{29}}\).

\(\frac{1}{{10}}\).

\(\frac{4}{{30}}\).

\(\frac{2}{{15}}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Gọi A: “Sản phẩm lấy ra ở lần thứ nhất có chất lượng thấp”,

Và B: “Sản phẩm lấy ra ở lần thứ hai có chất lượng thấp”.

Khi đó, xác suất để cả hai sản phẩm được lấy ra đều có chất lượng thấp chính là \(P\left( {B|A} \right)\).

Từ bài ra ta có:

\(n\left( \Omega \right) = 30.29 = 870;n\left( B \right) = 4.29 = 116 \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{116}}{{870}} = \frac{2}{{15}}\)\(n\left( {AB} \right) = 4.3 = 12 \Rightarrow P\left( {AB} \right) = \frac{{12}}{{870}} = \frac{2}{{145}}\).

\(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{2}{{145}}:\frac{2}{{15}} = \frac{3}{{29}}\).