Một lô sản phẩm có 25 sản phẩm, trong đó có 8 sản phẩm chất lượng thấp. Lấy liên tiếp 2 sản phẩm trong lô sàn phẩm trên, trong đó sản phẩm lấy ra ở lần thứ nhất không được bỏ lại vào lô sản p

Xét các biến cố:

A: "Lần thứ nhất lấy ra sản phẩm chất lượng thấp";

\(B\) : "Lần thứ hai lấy ra sản phẩm chất lượng thấp";

\(C\) : "Cả hai lần đều lấy ra sản phẩm chất lượng thấp".

Khi đó, xác suất để lần thứ hai lấy ra sản phầm chất lượng thấp, biết lần thứ nhất lấy ra sản phẩm chất lượng thấp, là xác suất có điều kiện \({\rm{P}}(B\mid A)\) và \({\rm{P}}(C) = {\rm{P}}(B \cap A)\).

Ta có: \({\rm{P}}(A) = \frac{8}{{25}};{\rm{P}}(B\mid A) = \frac{7}{{24}}\). Suy ra \({\rm{P}}(C) = {\rm{P}}(B \cap A) = {\rm{P}}(A) \cdot {\rm{P}}(B\mid A) = \frac{8}{{25}} \cdot \frac{7}{{24}} = \frac{7}{{75}}\).

Vậy xác suất để cả hai sản phẩm được lấy ra đều có chất lượng thấp là \(\frac{7}{{75}}\).