Một lô hàng có 10 sản phẩm, trong đó có 8 chính phẩm và 2 phế phẩm.

2/5

Một lô hàng có 10 sản phẩm, trong đó có 8 chính phẩm và 2 phế phẩm. Lấy tùy ý 6 sản phẩm từ lô hàng đó. Xét biến cố D: “Lấy 6 sản phẩm từ lô hàng và không có quá một phế phẩm”. Số kết quả thuận lợi của biến cố D là:

20272;

33600;

140;

3136.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cách 1:

Trường hợp 1: Lấy 6 sản phẩm từ lô hàng và không có phế phẩm nào.

Chọn 6 sản phẩm trong đó không có phế phẩm tức là 6 chính phẩm trong 8 chính phẩm của lô hàng và không tính đến thứ tự có C86 (cách chọn).

Trường hợp 2: Lấy 6 sản phẩm từ lô hàng và có 1 phế phẩm.

⦁ Số cách chọn 1 phế phẩm trong 2 phế phẩm là: C21 (cách chọn).

⦁ Số cách chọn 5 sản phẩm còn lại trong 8 chính phẩmcủa lô hàng và không tính đến thứ tự là: C85 (cách chọn).

Theo quy tắc nhân, ta có tất cả C21.C85 cách chọn 6 sản phẩm từ lô hàng, trong đó có 1 phế phẩm.

Trong cả hai trường hợp, ta có số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: C86+C21.C85=140

Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố A là 140.

Do đó ta chọn phương án C.

Cách 2:

Lấy 6 sản phẩm từ lô hàng có 10 sản phẩm nên tổng số kết quả có thể xảy ra là C106.

Xét biến cố B: “Lấy 6 sản phẩm từ lô hàng và có 2 phế phẩm”.

• Số cách chọn 2 phế phẩm trong 2 phế phẩm là: C22 (cách chọn).

⦁ Số cách chọn 4 sản phẩm còn lại trong lô hàng và không tính đến thứ tự là: C84 (cách chọn).

Theo quy tắc nhân, ta có tất cả cách chọn 6 sản phẩm từ lô hàng, trong đó có 2 phế phẩm.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là C22.C84.

Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố A là C106−C22.C84=140.