Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người. Tính số đội

Gọi số đội viên là a. (100 ≤ a ≤ 150)

Ta có: a chia 2; 3; 4; 5 đều dư 1 suy ra  (a – 1) chia hết cho 2; 3; 4; 5 

\( \Rightarrow \) a − 1 ∈ BC(2, 3, 4, 5)

Mà BCNN(2, 3, 4, 5) = 60 

\( \Rightarrow \) (a – 1) ∈ B(60) = {0; 60; 120; 180; 240....} (*)

Theo bài cho:

100 ≤ a ≤ 150

\( \Rightarrow \)101 ≤ a −1 ≤ 151

Kết hợp với (*) ta có:

a – 1 = 120

\( \Rightarrow \)a = 121.

Vậy số đội viên của đội là 121 người.