Một kiến trúc thiết kế một mái vòm bán cầu cho một tòa triển lãm. Trong hệ tọa độ Oxyz (đơn vị là mét), mặt sàn tòa nhà thuộc mặt phẳng Oxy, tâm của đường tròn đáy mái vòm trùng với gốc tọa đ

11/25

Một kiến trúc thiết kế một mái vòm bán cầu cho một tòa triển lãm. Trong hệ tọa độ Oxyz (đơn vị là mét), mặt sàn tòa nhà thuộc mặt phẳng Oxy, tâm của đường tròn đáy mái vòm trùng với gốc tọa độ O(0; 0; 0). Biết đỉnh cao nhất của mái vòm có tọa độ M(0; 0; 12). Phương trình mặt cầu chứa mái vòm bán cầu này là:

x² + y² + z² = 12.

x² + y² + z² = 144.

x² + y² + (z – 12)² = 144.

x² + y² + z² = 24.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Vì mái vòm bán cầu có tâm đường tròn là gốc tọa độ O(0; 0; 0) nằm trên mặt sàn Oxy, nên tâm của mặt cầu chứa mái vòm chính là gốc tọa độ O(0; 0; 0). Đỉnh cao nhất là M(0; 0; 12) thuộc mặt cầu, suy ra R = OM = 12 m.

Phương trình cần tìm là: x² + y² + z² = 144.