Bộ 19 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 19

Một kiến trúc sư thiết kế một hội trường với 9 ghế ở hàng thứ nhất, 12 ghế ở hàng thứ hai, 15 ghế ở hàng thứ ba, và cứ như vậy số ghế hàng sau hơn số ghế hàng trước là 3 .

17/19

PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài.

Một kiến trúc sư thiết kế một hội trường với \(9\) ghế ở hàng thứ nhất, \(12\) ghế ở hàng thứ hai, \(15\) ghế ở hàng thứ ba, và cứ như vậy số ghế hàng sau hơn số ghế hàng trước là \(3\). Nếu muốn hội trường có sức chứa ít nhất \(561\) ghế ngồi thì kiến trúc sư đó phải thiết kế ít nhất bao nhiêu hàng ghế?

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có số ghế mỗi hàng của hội trường lập thành cấp số cộng với \({u_1} = 9\) và công sai \(d = 3\).

Theo đề bài ta có \(n \cdot 9 + \frac{{n \cdot (n - 1) \cdot 3}}{2} \ge 561 \Leftrightarrow n \ge 17.\)

Vậy phải cần ít nhất \(17\) hàng ghế để thỏa mãn sức chứa ít nhất \(561\) ghế ngồi