Một kiến trúc sư cần phủ một lớp sơn phản quang lên toàn bộ mặt ngoài của một bồn chứa khí hóa lỏng hình cầu. Trong hệ tọa độ Oxyz (đơn vị là mét), bồn chứa được mô tả bởi phương trình: x^2 +

15/25

Một kiến trúc sư cần phủ một lớp sơn phản quang lên toàn bộ mặt ngoài của một bồn chứa khí hóa lỏng hình cầu. Trong hệ tọa độ Oxyz (đơn vị là mét), bồn chứa được mô tả bởi phương trình: x² + y² + z² – 10x + 4y – 2z – 5 = 0. Tính diện tích bề mặt cần sơn của bồn chứa này (làm tròn đến hàng đơn vị, lấy p $\approx$ 3,14).

144 m².

452 m².

576 m².

440 m².

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Từ phương trình, ta có: R =$\sqrt {{5^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {1^2} - \left( { - 5} \right)} = \sqrt {35} $ m.

Diện tích bề mặt hình cầu là: S = 4 $π$ R² = 4×3,14×${\left( {\sqrt {35} } \right)^2}$= 439,6 m² $\approx$ 440 m².