Giải SBT Toán 11 CTST Bài 1. Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án

Một kĩ thuật viên ghi lại cân nặng của 20 chi tiết máy ở bảng sau (đơn vị: gam):

2/6

Một kĩ thuật viên ghi lại cân nặng của 20 chi tiết máy ở bảng sau (đơn vị: gam):

5,63

5,58

5,42

5,58

5,56

5,54

5,55

5,40

5,60

5,56

5,46

5,51

5,58

5,48

5,61

5,50

5,54

5,64

5,43

5,63

a) Tính cân nặng trung bình của mỗi chi tiết máy.

b) Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên với nhóm đầu tiên là [5,40; 5,45) và ước lượng số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

0/3000 ký tự
Giải thích

a) Cân nặng trung bình của mỗi chi tiết máy là:

(5,63 + 5,58 + 5,42 + 5,58 + 5,56 + 5,54 + 5,55 + 5,40 + 5,60 + 5,56 + 5,46 + 5,51 + 5,58 + 5,48 + 5,61 + 5,50 + 5,54 + 5,64 + 5,43 + 5,63) : 20 = 5,54 (g).

b) Bảng số liệu ghép nhóm của mẫu số liệu đã cho như sau:

Cân nặng

[5,40; 5,45)

[5,45; 5,50)

[5,50;5,55)

[5,55; 5,60)

[5,60; 5;65)

Số chi tiết

3

2

4

6

5

Bảng tần số ghép nhóm bao gồm giá trị đại diện của các nhóm như sau:

Cân nặng

[5,40; 5,45)

[5,45; 5,50)

[5,50; 5,55)

[5,55; 5,60)

[5,60; 5;65)

Giá trị đại diện

5,425

5,475

5,525

5,575

5,625

Số chi tiết

3

2

4

6

5

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là x¯=5,425⋅3+5,475⋅2+5,525⋅4+5,575⋅6+5,625⋅53+2+4+6+5=5,545