Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Phan Châu Trinh (Đà Nẵng) có đáp án

Một kĩ sư phần mềm kí hợp đồng lao động với một công ty công nghệ. Theo thỏa thuận, vào đầu mỗi năm làm việc, kĩ sư này nhận mức lương của năm đó. Mức lương năm đầu tiên là 120 triệu đồng/ nă

16/22

Một kĩ sư phần mềm kí hợp đồng lao động với một công ty công nghệ. Theo thỏa thuận, vào đầu mỗi năm làm việc, kĩ sư này nhận mức lương của năm đó. Mức lương năm đầu tiên là \[120\] triệu đồng/ năm. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm mức lương sẽ được tăng thêm \[12\] triệu đồng so với năm liền trước đó.

a

Mức lương của kĩ sư đó qua từng năm lập thành một cấp số cộng với số hạng đầu \[{u_1} = 120\]và công sai \[d = 12\] (\[{u_1}\]và \[d\] đơn vị triệu đồng).

ĐúngSai
b

Vào năm thứ \[5\] làm việc cho công ty, mức lương của kĩ sư đó nhận được trong năm đó là 180 triệu đồng.

ĐúngSai
c

Sau \[10\] năm làm việc, tổng số tiền lương kĩ sư đó nhận được từ công ty là \[1740\] triệu đồng.

ĐúngSai
d

Nếu ngay sau khi nhận lương vào ngày \[1/1\] mỗi năm, kĩ sư trích ra \[40\% \] số tiền đó để gửi tiết kiệm tại một ngân hàng với lãi suất \[5\% \] theo hình thức lãi kép (tiền lãi của mỗi năm được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo). Giả sử lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi, và việc nhận lương của kĩ sư không bị gián đoạn, đồng thời ngân hàng luôn tính lãi cuối kì vào ngày \[31/12\] của năm đó. Khi đó, tổng số tiền lãi mà kĩ sư nhận được tại thời điểm hết năm gửi tiền thứ \[10\] (làm tròn đến hàng đơn vị) là \[198\] (triệu đồng).

ĐúngSai
Giải thích

a) Đúng

b) Sai

Vào năm thứ \[5\] làm việc cho công ty, mức lương của kĩ sư đó nhận được trong năm đó là

\[{u_5} = {u_1} + 4d = 120 + 4.12 = 168\] (triệu đồng).

c) Đúng

Mức lương của kĩ sư đó nhận được trong năm thứ \[10\] là \[{u_{10}} = 120 + 9.12 = 228\] (triệu đồng).

Sau \[10\] năm làm việc, tổng số tiền lương kĩ sư đó nhận được từ công ty là

\[{S_{10}} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_{10}} = \frac{{\left( {{u_1} + {u_{10}}} \right).10}}{2} = \frac{{\left( {120 + 228} \right).10}}{2} = 1740\](triệu đồng).

d) Đúng

Tổng số tiền lãi mà kĩ sư nhận được tại thời điểm hết năm gửi tiền thứ \[10\] là

\[\begin{array}{l}\,\,\,\,40\% .{u_1}.{\left( {1 + 5\% } \right)^{10}} + 40\% .{u_2}.{\left( {1 + 5\% } \right)^9} + ... + 40\% .{u_{10}}.{\left( {1 + 5\% } \right)^1} - 40\% .{S_{10}}\\ = 0,4.120.1,{05^{10}} + 0,4.132.1,{05^9} + ... + 0,4.228.1,{05^1} - 0,4.1740\end{array}\]

\[ \approx 198\](triệu đồng).