Một khung nhà bằng thép có dạng hình lập phương \(A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}\)với độ dài cạnh bằng \(4 \text{m}\). Để tăng độ ổn định, các kỹ s

Một khung nhà bằng thép có dạng hình lập phương \(A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}\)với độ dài cạnh bằng \(4 \text{m}\). Để tăng độ ổn định, các kỹ sư dự định lắp thêm đoạn dây cáp \(M N\)song song với \(B D^{'}\)(đường chéo không gian của khung). Giả sử trên thanh thép \(A C^{'}\)lấy điểm \(M\)sao cho \(\overset{\rightarrow}{M A} - x \overset{\rightarrow}{M C^{'}} = \overset{\rightarrow}{0}\)và trên thanh thép \(D C^{'}\)lấy điểm \(N\)sao cho \(\overset{\rightarrow}{N D} = y \overset{\rightarrow}{D C^{'}}\), trong đó \(x , y\)là các tỉ số vị trí của hai đầu dây cáp. Hỏi khi dây cáp \(M N\)được lắp đặt song song với đường chéo \(B D^{'}\)thì chi phí cần trả cho đoạn dây cáp \(M N\)là bao nhiêu, biết giá mỗi mét dây cáp là \(5 0 0\)nghìn đồng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị nghìn đồng).