Một khung gỗ ABCD được tạo thành từ 5 thanh nẹp có độ dài như sau: AB = CD = 48 cm

9/10

Một khung gỗ ABCD được tạo thành từ 5 thanh nẹp có độ dài như sau:

AB = CD = 48 cm

BC = AD = 36 cm

AC = 60 cm

Khẳng định nào sau đây là đúng?

ABC^+ADC^=90°;

ABC^+ADC^=120°;

ABC^+ADC^=150°;

ABC^+ADC^=180°.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Một khung gỗ ABCD được tạo thành từ 5 thanh nẹp có độ dài như sau: AB = CD = 48 cm (ảnh 1)

*) Tứ giác ABCD có:

AB = CD = 48 cm

BC = AD = 36 cm

Þ Tứ giác ABCD là hình bình hành.

*) Xét tam giác ABC ta có:

AB+2BC2=482+362=3600

AC2=602=3600

⇒AB2+BC2=AC2

Þ Tam giác ABC vuông tại B (định lí Pythagore đảo)

⇒ABC^=90°

*) Hình bình hành ABCD có ABC^=90° nên ABCD là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết).

Vậy tứ giác ABCD là hình chữ nhật

Suy ra, ABC^+ADC^=90°+90°=180°.