Một khung dây thép hình chữ nhật với chiều dài 30cm và chiều rộng 20cm được uốn lại thành hình chữ nhật mới với kích thước (30 - x)cm và (20 + x)cm. Giả sử diện tích khung sau khu uốn tăng lê

Trả lời: 0

Ta có điêu kiện: \( - 20 < x < 30\).

Diện tích hình chữ nhật lúc sau là: \(S = (30 - x) \cdot (20 + x) =  - {x^2} + 10x + 600\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).

Diện tích hình chữ nhật lúc đầu là \(600\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).

Đặt \(f(x) =  - {x^2} + 10x + 600 - 600 =  - {x^2} + 10x\).

\(f(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 10}\end{array}} \right.\).

Ta có bảng xét dấu của \(f(x)\)

Diện tích của khung sau khi uốn tăng lên khi \(f(x) > 0 \Leftrightarrow x \in (0;10)\).

Suy ra \(a = 0;b = 10\). Do đó \(a.b = 0\).