Một khung dây hình tròn điện tích S = 15 m^2 gồm N = 10 vòng dây, đặt trong từ trường đều cảm ứng từ
21/28
Một khung dây hình tròn điện tích \(S = 15{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}\) gồm \({\rm{N}} = 10\) vòng dây, đặt trong từ trường đều cảm ứng từ \(\vec B\) hợp với mặt phẳng khung dây một góc \({60^ \circ }\) như hình vẽ. Biết \({\rm{B}} = 0,4{\rm{\;T}}\), điện trở của khung dây là \({\rm{R}} = 0,2{\rm{\Omega }}\).
a) Góc tạo bởi véc tơ cảm ứng từ \(\vec B\) và véc tơ pháp tuyến \(\vec n\) của mặt phẳng khung dây là \({60^ \circ }\).
b) Từ thông gửi qua khung dây là \({5,196.10^{ - 4}}{\rm{\;Wb}}\).
c) Độ biến thiên của từ thông qua khung dây khi quay khung dây quanh đường kính MN một góc \({360^ \circ }\) là \({6.10^{ - 4}}{\rm{\;Wb}}\).
d) Cho từ trường tăng đều từ \(0,04{\rm{\;T}}\) đến \(0,1{\rm{\;T}}\) trong khoảng thời gian \({\rm{\Delta }}t = 0,05{\rm{\;s}}\) thì cường độ dòng điện cảm ứng xuất hiện trong khung có cường độ \(0,78{\rm{\;A}}\).
Phương pháp:
- Công thức tính từ thông: \({\rm{\Phi }} = NBS{\rm{cos}}\alpha \).
- Suất điện động cảm ứng có độ lớn: \({e_c} = N\left| {\frac{{{\rm{\Delta \Phi }}}}{{{\rm{\Delta }}t}}} \right| = N\left| {\frac{{{\rm{\Delta }}B.S.{\rm{cos}}\alpha }}{{{\rm{\Delta }}t}}} \right|\)
Cách giải:
a) Ta có: \(\left( {\vec B,mp} \right) = {60^ \circ } \Rightarrow \left( {\vec B,\vec n} \right) = 90 - 60 = {30^ \circ }\)
\( \to \) a sai.
b) Từ thông gửi qua khung dây:
\({\rm{\Phi }} = NBS.\cos \alpha = {10.0,4.15.10^{ - 4}}.{\rm{cos}}30\)
\( \Rightarrow {\rm{\Phi }} \approx {5,196.10^{ - 3}}\left( {{\rm{Wb}}} \right)\)
\( \to \) b sai.
c) Khi khung dây quay quanh đường kính MN một góc \({360^ \circ }\) thì khung dây quay trở về vị trí ban đầu \( \Rightarrow {\rm{\Delta \Phi }} = 0\)
\( \to \)c sai.
d) Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây:
\({e_c} = N\left| {\frac{{{\rm{\Delta \Phi }}}}{{{\rm{\Delta }}t}}} \right| = N\left| {\frac{{{\rm{\Delta }}B.S.{\rm{cos}}\alpha }}{{{\rm{\Delta }}t}}} \right|\)
\( \Rightarrow {e_c} = 10.\left| {\frac{{\left( {0,1 - 0,04} \right){{.15.10}^{ - 4}}.{\rm{cos}}30}}{{0,05}}} \right| \approx 0,0156\left( {\rm{V}} \right)\)
Cường độ dòng điện cảm ứng xuất hiện trong khung có độ lớn:
\(i = \frac{{{e_c}}}{R} = \frac{{0,0156}}{{0,2}} = 0,78\left( A \right)\)
\( \to \) d đúng.