5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 50)

Một khúc gỗ hình trụ có chiều cao 3m, đường kính đáy 80 cm. Người ta cưa 4 tấm bìa để

29/101

Một khúc gỗ hình trụ có chiều cao 3m, đường kính đáy 80 cm. Người ta cưa 4 tấm bìa để được một khối lăng trụ đều nội tiếp trong khối trụ. Tổng thể tích của 4 tắm bìa bị cưa là (xem mạch cửa không đáng kể).

Một khúc gỗ hình trụ có chiều cao 3m, đường kính đáy 80 cm. Người ta cưa 4 tấm bìa để  (ảnh 1)

0/3000 ký tự
Giải thích

Đường kính đáy khối trụ là 80 cm = 0,8 m nên r = 0,4 m

Thể tích khối trụ là: V1 = π.3.0,4 = 0,48π (m3)

Do khối lăng trụ đều nội tiếp khối trụ nên độ dài đường chéo khối lăng trụ

Do đó, độ dài cạnh đáy của khối lăng trụ là \(0,4\sqrt 2 \) m

Thể tích khối lăng trụ đều nội tiếp khối trụ là: V2 = 0,96 m3

Tổng thể tích của 4 tấm bìa bị cưa là:

V = V1 – V2 = 0,48(π – 2) (m3).