Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 280m. Người ta làm một lối đi quanh

Gọi x, y (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật. Điều kiện: \[x > y > 4.\]

Chu vi của khu vườn là 280 m, nên ta có:

\[2\left( {x + y} \right) = 280 \Leftrightarrow x + y = 140.\] (1)

Sau khi làm lối đi thì chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là \[x - 4;{\rm{ }}y - 4.\]

Diện tích đất để trồng trọt là: \[\left( {x - 4} \right)\left( {y - 4} \right) = 4256.\] (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 140\\\left( {x - 4} \right)\left( {y - 4} \right) = 4256\end{array} \right.\)

Từ (1) ta có: \[y = 140 - x,\] thay vào (2) ta được:

\[\left( {x - 4} \right)\left( {136 - x} \right) = 4256 \Leftrightarrow {x^2} - 140x + 4800 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 60\\x = 80\end{array} \right.\]

Nếu \[x = 80\] thì \[y = 60\] (thỏa mãn).

Nếu \[x = 60\] thì \[y = 80\] (loại).

Vậy khu vườn có chiều dài 80m và chiều rộng 60m