Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280m. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn rộng 2m, diện tích còn lại để trồng trọt là 4256m2. Tính chiều dài, chiều rộng của khu vườn.

38/57

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi $280{\rm{\;m}}$. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn rộng $2{\rm{\;m}}$, diện tích còn lại để trồng trọt là $4256{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}$. Tính chiều dài, chiều rộng của khu vườn.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

$Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi $280{\rm{\;m}}$. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn rộng $2{\rm{\;m}}$, diện tích còn lại để trồng trọt là $4256{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}$. Tính ch (ảnh 1)$

Nửa chu vi của vườn là $\frac{{280}}{2} = 140\,\,\left( {\rm{m}} \right)$.

Gọi $x\,\,\left( {\rm{m}} \right)$ là chiều dài của hình chữ nhật $\left( {70 < {\rm{x}} < 140} \right).$

Khi đó, chiều rộng của hình chữ nhật là: $140 - x\,\,\left( {\rm{m}} \right)$.

Mỗi bên để $2{\rm{\;m}}$ làm lối đi nên chiều dài của đất để lại trồng trọt chỉ còn $x - 4\,\,\left( {\rm{m}} \right)$ và chiêu rộng là:

$140 - x - 4 = 136 - x\,\,\left( {\rm{m}} \right)$.

Theo bài ra, ta có phương trình: $\;\left( {x - 4} \right)\left( {136 - x} \right) = 4256$

$136x - {x^2} - 544 + 4x = 4256$

${x^2} - 140x + 4800 = 0$

Ta có $a = 1\,;\,\,b' = - 70\,;\,\,c = 4800\,;\,\,\Delta ' = 4900 - 4800 = 100 > 0$.

Do đó $x = 60{\rm{\;}}$ (loại) hoặc $x = 80$ (TMĐK).

Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là 80 m và 60 m.