Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 6 m. Diện tích của khu vườn là 216 m^2. Tính chiều rộng và chiều dài mảnh vườn đó.

Gọi chiều rộng của mảnh vườn nhà bạn An là: \(x\) (\(x > 0,{\rm{ m}}\)).

Khi đó: Chiều dài mảnh vườn nhà bạn An là: \[x + 6{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\].

Vì diện tích của mảnh vườn là \(216{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\) nên ta có phương trình:

\(x\left( {x + 6} \right) = 216\) hay \({x^2} + 6x - 216 = 0\).

\(\Delta ' = {3^2} - \left( { - 216} \right) = 225 > 0\).

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \frac{{ - 6 + \sqrt {225} }}{{2.1}} = 12\,\,\left( {TM} \right)\); \({x_2} = \frac{{ - 6 - \sqrt {225} }}{{2.1}} = - 18\,\,\left( L \right)\).

Do đó, chiều rộng của mảnh vườn nhà bạn An là: \[{\rm{12 }}\left( {\rm{m}} \right)\]

Chiều dài của mảnh vườn nhà bạn An là: \[12 + 6 = 18{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\].

Vậy chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn nhà bạn An lần lượt là \[12{\rm{ m}}\] và \[18{\rm{ m}}\].