Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 15 m và giảm chiều dài 5 m thì diện tích khu vườn tăng thêm 550 m^2. Tính diện tích ban đầu của khu vườn n
Giải thích
Ý | Nội dung | Điểm |
(1,0 điểm) | Gọi chiều dài và chiều rộng của khu vườn thứ tự là \(x;y(m,x,y > 0)\) | 0,25 |
Vì chiều dài gấp đôi chiều rộng nên \(x = 2y\) | ||
Diện tích khu vườn là \(xy\,\,({m^2})\) | 0,25 | |
| Nếu tăng chiều rộng thêm \(15m\) và giảm chiều dài \(5m\) thì diện tích khu vườn là \((x - 5)(y + 15)\,\,({m^2})\) | |
| Theo bài ra ta có \((x - 5)(y + 15) - xy = 550\) | |
| Từ đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2y\\(x - 5)(y + 15) - xy = 550\end{array} \right.\) | 0,25 |
| Giải hệ phương trình trên tìm được \(x = 25;y = 50\) (thỏa mãn điều kiện) |
|
| Diện tích khu vườn là \(25.50 = 1250\,({m^2})\) | 0,25 |