Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng mỗi cạnh thêm 5 m thì diện tích khu vườn tăng thêm 385 m^2. Tính chiều rộng của khu vườn lúc đầu.

Gọi chiều rộng của khu vườn lúc đầu là \(x\) (m), (\(x > 0\))

Vì chiều dài lúc đầu gấp \(3\) lần chiều rộng nên chiều dài lúc đầu là \(3x\) (m)

Diện tích ban đầu là \(x.3x = 3{x^2}\) (\({{\rm{m}}^2}\))

Khi tăng mỗi cạnh thêm \(5\) (m) thì chiều dài mới là \(3x + 5\) (m), chiều rộng mới là \(x + 5\) (m)

Khi đó, diện tích mới là: \(\left( {x + 5} \right)\left( {3x + 5} \right)\) (\({{\rm{m}}^2}\))

Vì diện tích mới tăng \(385{{\rm{m}}^2}\) so với lúc đầu nên ta có phương trình:

\(\left( {x + 5} \right)\left( {3x + 5} \right) - 3{x^2} = 385\)

\(3{x^2} + 20x + 25 - 3{x^2} = 385\)

\(20x = 360\)

\(x = 180\) (thỏa mãn)

Vậy chiều dài khu vườn ban đầu là \(180\) (m).