Một khu vườn dạng hình tròn có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau, AB=12m . Người ta làm một hồ cá có dạng hình elip với bốn đỉnh M, N, M', N' như hình vẽ, biết MN=10m, M'N'=8m , PQ=
23/50
Một khu vườn dạng hình tròn có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau, AB=12m . Người ta làm một hồ cá có dạng hình elip với bốn đỉnh M, N, M', N' như hình vẽ, biết MN=10m, M'N'=8m , PQ=8m . Diện tích phần trồng cỏ (phần gạch sọc) bằng:
20,33m2
33,02m2
23,02m2
32,03m2
Giải thích
Đáp án D
Đặt hệ trục tọa độ như hình vẽ. Ta có AB=12m⇒OA=6m.
Phương trình đường tròn là x2+y2=36⇔y=±36−x2.
Phương trình elip là: x225+y216=1⇔y=±41−x225.
Khi đó diện tích phần trồng cỏ là: S=2∫−44(36−x2−41−x225)dx≈32,03 (m2)
.