Một khu phố có 200 người lao động, mỗi người làm việc ở một trong năm lĩnh vực là Kinh doanh, Sản xuất, Giáo dục, Y tế và Dịch vụ. Biểu đồ

Lời giải:

a) Vì gặp ngẫu nhiên một người trong 200 người nên 200 kết quả có khả năng xảy ra như nhau.

Số người làm Kinh doanh trong 200 người ở khu phố là:

200.24%=48(người)

Số người làm Y tế trong 200 người ở khu phố là:

200.12%=24(người)

Số người làm Giáo dục trong 200 người ở khu phố là:

200.10%=20(người)

Số người làm Sản xuất trong 200 người ở khu phố là:

200.30%=60(người)

Số người làm Dịch vụ trong 200 người ở khu phố là:

200.24%=48(người)

a) Gọi A là biến cố người gặp ngẫu nhiên là người làm trong lĩnh vực giáo dục.

Biến cố A xảy ra khi người gặp ngẫu nhiên là người làm trong lĩnh vực giáo dục do đó, số kết quả thuận lợi của biến cố A là 20. Xác suất của biến cố A là:

\(P(A) = \frac{{20}}{{200}} = \frac{1}{{10}}\).

Vậy xác suất người đó có công việc thuộc lĩnh vực Giáo dục là \(\frac{1}{{10}}\).

b) Gọi B là biến cố người gặp ngẫu nhiên không thuộc lĩnh vực Y tế hay Dịch vụ.

Khi đó, người gặp ngẫu nhiên có thể thuộc lĩnh vực Kinh doanh, Giáo dục hoặc Sản xuất.

Biến cố B xảy ra khi người gặp ngẫu nhiên là người làm trong lĩnh vực Kinh doanh, Giáo dục hoặc Sản xuất do đó, số kết quả thuận lợi của biến cố B là:

48 + 20 + 60 = 128.

Xác suất của biến cố B là:

\(P(B) = \frac{{128}}{{200}} = \frac{{16}}{{25}}\).

Vậy xác suất người đó có công việc không thuộc lĩnh vực Y tế hay Dịch vụ là \(\frac{{16}}{{25}}\).