Một khu đất dạng hình chữ nhật có chu vi 270 m. Biết chiều dài gấp 5 lần chiều rộng. Gọi x và y lần lượt là chiều dài, chiều rộng của khu đất. Cho các khẳng định sau:

9/15

Một khu đất dạng hình chữ nhật có chu vi \[270\] m. Biết chiều dài gấp \[5\] lần chiều rộng. Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là chiều dài, chiều rộng của khu đất. Cho các khẳng định sau:

(i) Từ dữ kiện khu đất có chu vi \[270\] m ta có phương trình \[x + y = 270\].

(ii) Từ dữ kiện khu đất có chiều dài gấp \[5\] lần chiều rộng ta có phương trình \[x = 5y\].

(iii) Hệ phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa \(x\) và \(y\) là \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 270\\x = 5y.\end{array} \right.\]

Có bao nhiêu khẳng định đúng?

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Gọi chiều dài, chiều rộng của khu đất lần lượt là \[x\] (m), \[y\] (m).

Điều kiện: \[x > y > 0.\]

Nửa chu vi của khu đất là: \[270:2 = 135\] (m)

Vì nửa chu vi của khu đất là \[135\] m nên ta có phương trình \[x + y = 135\] (1)

Vì khu đất có chiều dài gấp \[5\] lần chiều rộng nên ta có phương trình \[x = 5y\] (2)

Từ (1), (2), ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 135\\x = 5y.\end{array} \right.\]

Như vậy chỉ có khẳng định (ii) là đúng.

Vậy ta chọn phương án B.